A.V. Suvorov State Memorial Museum in S-Peterburg has an officer grenadier cap of de Bua Grenadier regiment dated 1708-09. The regiment was formed from detached grenadiers coy of Menshikov’s Division regiments in winter 1708-09. The same tame Menshikov ordered caps for this regiment & converged grenadiers of Hallart Division (the same but green). Below you can find the cap’s description in Russian. Privates had the same caps but with yellow cloth lace instead of gold.
Photos from: С. Летин, О. Леонов. Русский военный костюм от Петра I до Петра III. М. 2008
«На один пеший полк (Гренадерский дю Буа, позднее - Вейде - С.Л.) по красной земле, а именно одну полковнику вышить по самому доброму бархату красному, орел и гранаты розшить черным шолком с золотом и серебром травить (?) белые вышить серебром же пальмы (пламя - С.Л.) из гранат вывести одним золотом галуны положить золотные широкие и кисть золотую. Подполковнику, майору, капитанам и протчим офицерам положить одну от другой отличая против препорции и только бархатные полковнику и подполковнику и майору и прочим офицерам по сукну расшивать и делать офицерские шапки. На ундер-офицеров зделать против образцовой только на орлах короны вышить жолтым шолком пополам с серебром, а место галунов жолтыми тесмами обшить. На рядовых по красному сукну во всем модой против образцов же, и орел, и гранаты также, и белые травки расшить сукнами и вместо золота жолтыми сукнами, также вместо позументу жолтым же сукном обшить, кисти нитяные или шерстяные таким же цветом. На другой полк (Гренадерский Алларта - С.Л.) зделать такое же подобие да по зеленой земле».